Найди углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 2,3,10 и 21. является ли этот четырехугольник выпуклым

Решение задачи (Геометрия, 8 класс, цель — понять) Имеем углы квадрилителя, пропорциональные числам 2, 3, 10 и 21. Пусть углы равны 2t, 3t, 10t и 21t. 1) Сумма углов в любом выпуклом или невыпуклом (простом) четырехугольнике равна 360 градусов: (2t + 3t + 10t + 21t) = 360 36t = 360 → t = 10 2) Найдем сами углы: - 2t = 2·10 = 20° - 3t = 3·10 = 30° - 10t = 10·10 = 100° - 21t = 21·10 = 210° Итак, углы квадрилукля: 20°, 30°, 100°, 210°. 3) Выпуклый или нет? - Квадрилек удовлетворяет выпуклость, если все углы меньше 180°. - Здесь один угол равен 210°, что больше 180°. Значит, четырехугольник не выпуклый, он является вогнутым (конкавым) и в нем есть рефлексный угол 210°. Ответ: - Углы: 20°, 30°, 100°, 210°. - Такой четырехугольник не выпуклый (он конкавый, с рефлексным углом 210°).