а-4/а

Задача: а - 4/а

Цель: Понять

Шаги решения:

1. Запишем выражение с общим знаменателем. a - 4/a = (a^2)/a - 4/a = (a^2 - 4)/a

2. Факторизуем числитель ( разность квадратов ): a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)

   Получаем: (a^2 - 4)/a = (a - 2)(a + 2)/a

3. Можно ли сократить дробь? Нет, так как в числителе нет множителя a, на который можно бы поделить с знаменателем. Единственное исключение — случай a = 0, но тогда выражение не определено.

4. Итог и область определения: упрощённое выражение: (a^2 - 4)/a = (a - 2)(a + 2)/a Область определения: a ≠ 0

Примечание: если подставить конкретное значение a ≠ 0, можно вычислить значение выражения. Например, при a = 4: 4 - 4/4 = 4 - 1 = 3.