с каким ускорением двигался поезд на некотором участке пути , если за 12 секунд его скорость возросла на 6 м/с

Ответ: ускорение a = 0.5 м/с^2.

Пошаговое решение:

• Дан: за время Δt = 12 с скорость изменилась на Δv = 6 м/с. При равноускоренном движении ускорение равно a = Δv / Δt.
• Подстановка: a = 6 м/с ÷ 12 с = 0.5 м/с^2.
• Интерпретация: скорость увеличивается на 0.5 м/с каждый второй (последовательность изменений скорости постоянна при заданном ускорении).

Дополнительно (для полноты): расстояние за этот участок может быть найдено как s = v0 t + 0.5 a t^2, где v0 — начальная скорость на этом участке.

• Подставим a = 0.5 м/с^2 и t = 12 с: s = 12 v0 + 0.5 · 0.5 · 12^2 = 12 v0 + 36 м.
• Если начальная скорость v0 равна 0 (поезд начинал движение с нуля), то пройденное расстояние за этот участок равно 36 м.

Примечание: если ускорение не строгоConstant, то можно говорить только об средней ускорении за этот отрезок, которая равна Δv / Δt = 0.5 м/с^2. Но обычно в таких задачах предполагают равномерное ускорение.