корень из 100

Задача: корень из 100

Ключевой смысл: найти число, которое в квадрате дает 100.

Пошагово:

• Определение: квадратный корень √x — такое число y, что y^2 = x. По умолчанию берут неотрицательный корень, если не сказано иное.
• Замечание: 100 можно записать как 10^2, потому что 10 × 10 = 100.
• Следовательно, √100 = 10. Это главный (прямой) корень.

Если же речь идёт об уравнении x^2 = 100:

• Решения: x = 10 или x = -10, потому что (10)^2 = 100 и (-10)^2 = 100.
• Проверка: 10^2 = 100 и (-10)^2 = 100.

Альтернативные способы увидеть это:

• 100 = 4 × 25, и √100 = √4 × √25 = 2 × 5 = 10.
• Разложение на простые множители: 100 = 2^2 × 5^2, √100 = √(2^2 × 5^2) = 2 × 5 = 10.

Ответ:

• Главный корень: √100 = 10.
• Если решаем уравнение x^2 = 100: x = ±10.