Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины х ( см) боковой стороны. Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100см. укажите область определения и область значений этой функции.

Задача сводится к простой зависимости периметра от длины боковой стороны. - Пусть x — длина боковой стороны (в см). Основание равно 20 см. - Периметр равнобедренного треугольника: P(x) = основание + 2·боковая сторона = 20 + 2x. - Условия существования невырожденного треугольника: две боковые стороны должны быть длиннее основания, т.е. 2x > 20 → x > 10. - Условие не превосходить по периметру: P(x) ≤ 100 → 20 + 2x ≤ 100 → x ≤ 40. Объединив условия: 10 < x ≤ 40. Следовательно: - Функция: P(x) = 20 + 2x. - Область определения (для x): D = (10; 40]. - Область значений функции (диапазон P): P(x) принимает значения в (40; 100]. При x → 10+ P → 40+; при x = 40 P = 100. Примечание: если допустимы вырожденные треугольники (нулевая высота), то можно было бы рассматривать x ≥ 10, и тогда P ∈ [40, 100]. Но обычно под невырожденным треугольником понимают strict inequality, поэтому x > 10.