tg 12°÷tg 168°

Решение задачи: tg 12° ÷ tg 168°

Ключевая тождественность: tan(180° − x) = −tan x

1. Применим её к 168°: tan 168° = tan(180° − 12°) = −tan 12°

2. Подстановка в выражение: tan 12° ÷ tan 168° = tan 12° ÷ (−tan 12°) = −1

Дополнительно можно проверить через синусы и косинусы: tan a / tan b = (sin a cos b) / (cos a sin b) Пусть a = 12°, b = 168°. sin 168° = sin 12°, cos 168° = −cos 12°. Тогда (tan 12°) / (tan 168°) = (sin12° cos168°) / (cos12° sin168°) = (sin12° · (−cos12°)) / (cos12° · sin12°) = −1.

Итог: ответ −1.