(x+5)²+2x(x+5)-x²-7

Разберём пошагово и упростим выражение: (x+5)² + 2x(x+5) − x² − 7.

1. Раскроем квадраты и произведение:

• (x+5)² = x² + 10x + 25
• 2x(x+5) = 2x² + 10x

2. Подставим в выражение: (x² + 10x + 25) + (2x² + 10x) − x² − 7

3. Соберём подобные члены:

• x² + 2x² − x² = 2x²
• 10x + 10x = 20x
• 25 − 7 = 18

Итого: 2x² + 20x + 18

4. Можно вынести общий множитель 2: 2x² + 20x + 18 = 2(x² + 10x + 9)

5. Факторизуем трёхчлен: x² + 10x + 9 = (x+1)(x+9)

Значит, окончательно: 2x² + 20x + 18 = 2(x+1)(x+9)

Проверка на примере x=0: исходное = 25 − 7 = 18, а 2(0+1)(0+9) = 18. Все согласуется.

Ответ: 2x² + 20x + 18 = 2(x+1)(x+9).