(x+5)²+2x(x+5)-x²-7

Разберём пошагово и упростим выражение: (x+5)² + 2x(x+5) − x² − 7. 1) Раскроем квадраты и произведение: - (x+5)² = x² + 10x + 25 - 2x(x+5) = 2x² + 10x 2) Подставим в выражение: (x² + 10x + 25) + (2x² + 10x) − x² − 7 3) Соберём подобные члены: - x² + 2x² − x² = 2x² - 10x + 10x = 20x - 25 − 7 = 18 Итого: 2x² + 20x + 18 4) Можно вынести общий множитель 2: 2x² + 20x + 18 = 2(x² + 10x + 9) 5) Факторизуем трёхчлен: x² + 10x + 9 = (x+1)(x+9) Значит, окончательно: 2x² + 20x + 18 = 2(x+1)(x+9) Проверка на примере x=0: исходное = 25 − 7 = 18, а 2(0+1)(0+9) = 18. Все согласуется. Ответ: 2x² + 20x + 18 = 2(x+1)(x+9).