√25=-5, т. к -5<0

Коротко: sqrt(25) = 5, а не -5.

Пошагово и понятно:

• Определение: sqrt(a) — это principal square root — наименьшее неотрицательное число x такое, что x^2 = a. То есть sqrt(a) не может быть отрицательным.
• Применяем к 25: 5^2 = 25, и 0^2 = 0, другие положительные числа больше 5 дают больше 25. Значит sqrt(25) = 5.
• Что со -5: (-5)^2 = 25, поэтому -5 является корнем уравнения x^2 = 25, но не значением операции sqrt(25). Чтобы получить отрицательный корень, нужно писать не sqrt(25), а решение уравнения x^2 = 25.
• Правильные формулировки:
  • sqrt(25) = 5 (principal root).
  • Решение у уравнения x^2 = 25: x = 5 или x = -5.
  • Если нужно подчеркнуть отрицательный корень, можно записать -√25 = -5, что эквивалентно x^2 = 25 с x < 0.
• Вывод: утверждение "√25 = -5, т.к. -5 < 0" неверно. Причина: знак результата радикала определяется определением самой операции и равна 5, а не -5.

Если хочешь, могу привести ещё примеры: где √a совпадает с положительным корнем и где рассматривать оба корня уравнения x^2 = a.