проведите прямую , обозначте её буквой a и отметьте точки A и B, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A,B,P,Q,R и…

Класс: геометрия, уровень 7, цель — понять.

Решение в символах:

• a — прямая
• A ∈ a
• B ∈ a
• P ∉ a
• Q ∉ a
• R ∉ a
• A ≠ B (A и B — две разные точки на прямой a)

Дополнительно (для описания того, на какой стороне от прямой лежат P, Q, R):

• Разделение плоскости прямой a на две полуплоскости: a⁺ и a⁻.
• Тогда можно записать: P ∈ a^{s(P)}, Q ∈ a^{s(Q)}, R ∈ a^{s(R)}, где s(P), s(Q), s(R) ∈ {+, −} и P, Q, R не лежат на a.

Пример одной возможной конфигурации:

• P ∈ a⁺, Q ∈ a⁺, R ∈ a⁻.

Итого: A и B лежат на прямой a; P, Q и R лежат вне прямой, то есть в одной или в обеих полуплоскостях относительно a.