"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам.

Что дано: дугам AB, BC, CD, DA соответствуют величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Это дуги описанной окружности.

Как найти угол B:

• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу AC, не содержащую B. В порядке вершин вокруг квадрига ABCD вокруг круга дуга AC, не содержащая B, состоит из дуг AD и DC.
• Значит дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: B = 216°/2 = 108°.

Почему ваш ответ 145° неверен:

• 145° — это дуга AD, а не угол B. Угол B охватывает большую дугу ADC, которая состоит из AD и DC, поэтому его величина равна половине 216°, а не 145°.

Проверка по сумме дуг на окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с круговой окружностью.

Ответ: 108°.

Понял ли ты? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.