(х+5)²

Решение задачи: (x+5)^2 Цель: понять и подробно объяснить. 1) Способ 1 — умножение (FOIL) - Распишем как произведение (x+5)(x+5). - Применяем правило умножения двух двузначных скобок (FOIL): x·x = x^2 x·5 = 5x 5·x = 5x 5·5 = 25 - Сложим все результаты: x^2 + 5x + 5x + 25 = x^2 + 10x + 25. 2) Способ 2 — формула квадрата бинома - Используем стандартную формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 5. - Получаем: x^2 + 2·x·5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25. 3) Проверка - Подставим произвольное значение, например x = 2: (2+5)^2 = 7^2 = 49 А по выражению: 2^2 + 10·2 + 25 = 4 + 20 + 25 = 49. - Значения совпадают, проверка верна. 4) Небольшая смежная заметка - (x+5)^2 является идеальным квадратом и равно самому выражению: это также можно записать как (x+5)^2. - Графически функция y = (x+5)^2 имеет вершину в точке (-5, 0) и открывается вверх. Итог: (x+5)^2 = x^2 + 10x + 25.