2х+у=-5 х-3у=-6

Задача: 2х + у = -5 и х - 3у = -6

Способ 1: подстановка

1. Из второго уравнения выразим х: х = -6 + 3у
2. Подставим в первое уравнение: 2(-6 + 3у) + у = -5 -12 + 6у + у = -5 7у = 7 у = 1
3. Найдем х: х = -6 + 3·1 = -3

Проверка:

• 2х + у = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5 ✔
• х - 3у = -3 - 3·1 = -3 - 3 = -6 ✔

Ответ: х = -3, у = 1

Способ 2: метод исключения (умножение и сложение)

1. Умножим первое уравнение на 3: 6х + 3у = -15
2. Складываем с вторым уравнением: (6х + 3у) + (х - 3у) = -15 + (-6) 7х = -21 х = -3
3. Подставим в второе уравнение и найдём у: -3 - 3у = -6 → -3у = -3 → у = 1

Ответ тот же: х = -3, у = 1

Примечание (опционально): можно решить через правило Сколы/детерминанты (крамеровский метод). Det(A) = 2*(-3) - 1*1 = -7. Тогда х = det(Ax)/det(A) = 21/(-7) = -3, у = det(Ay)/det(A) = (-7)/(-7) = 1.