Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся спокойно. Как дано: стороны ABCD описанной окружности стягивают дуги: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Эти дуги суммируются до 360°, как и должно быть. Ключевые идеи: - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B в четырехугольнике ABCD опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Решение по шагам: 1) Найдём дугу ADC: AD + DC = 145° + 71° = 216°. 2) Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Альтернативно можно проверить через противолежащие углы: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° - угол D = 180° - 72° = 108°. Всё сходится. Почему твой ответ 67,5° неверен: - 67,5° равняется 135°/2, но дуга ADC равна 216°, а не 135°. Ошибка в том, что Б-угол не опирается на дугу AB или BC отдельно, а на дугу ADC (AD+CD), то есть на 216°. Правильный ответ: 108°. Если хочешь, могу привести ещё одну аналогию или проверить другую подзадачу похожим способом. Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.