"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберемся вместе.

Что требуется в задаче:

• Биатлонист стреляет 5 раз.
• Вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8, значит промах m = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попаданиями, а последние два — промахами. Это значит конкретная последовательность: H H H M M.

Разбор по шагам:

1. Поскольку выстрелы независимы, вероятность конкретной последовательности равна произведению вероятностей каждого события в этой последовательности.
2. Вероятность H = 0,8, вероятность M = 0,2. Значит P(H H H M M) = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,8^3 × 0,2^2.
3. Вычисление: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; перемножаем: 0,512 × 0,04 = 0,02048.
4. Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 0,34. Это существенно отличается от правильного 0,02. Вероятно, ошибка в интерпретации условия (например, думал о каком-то другом сценарии или посчитал неверно общий шанс определённого количества попаданий), но для заданной формулировки именно последовательность H H H M M и её вероятность такова.

Возможные похожие ошибки:

• Ошибка неверного учёта порядка: могли посчитать сочетание или общий шанс ровно 3 попаданий в 5 выстрелов, что даёт другое число (например, C(5,3) × 0,8^3 × 0,2^2 = 0,2048). Но задача просит именно конкретный порядок первых трёх попаданий и последних двух промахов, т.е. одну конкретную последовательность, а не любую из вариантов с тремя попаданиями.
• Ошибка округления: но даже до двух знаков после запятой результат 0,02, а не 0,34.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативные объяснения или проверить другие варианты решений.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.