Какая ломаная называется многоугольником

Коротко: ломаная называется многоугольником тогда, когда она образует замкнутую простую ломаную из конечного числа отрезков (сторон), и внутри есть непустая область. Пошагово условия, которые нужно проверить: - 1) Замкнутость: начала и конца ломаной совпадают ( P1 = Pn ). - 2) Число сторон: не менее 3 (требуется минимум три отрезка). - 3) Простота ломаной: никакие две несмежные стороны не пересекаются; соседние стороны встречаются только в общей вершине. - 4) Наличие непустой области внутри: ломаная ограничивает какую-то площадь (площадь не равна нулю). Эквивалентно тому, что фигура имеет смысл как область, которую можно померить. Важно различать: - Простая многоугольник (обычный): все четыре выше условия соблюдаются. - Самопересекающийся (сложный/пересекающийся) многоугольник: ломаная пересекается сама с собой. Это не простой многоугольник, хотя иногда встречается в названии, но в школьной геометрии речь обычно идёт о простом многоугольнике. Примеры: - Примеры простых многоугольников: треугольник, квадрат, любой невыпуклый, но не пересекающийся многоугольник. - Примеры не-полного/неправильного варианта: открытая ломаная (не замкнутая), ломаная с самопересечениями, замкнутая ломаная, у которой внутри площадь равна нулю (например, две coinciding коллизии на одной прямой —degenerate случай). Если задача наглядная: можно проверить по чертежу, проведя отрезки последовательно и отметив вершины. Убедитесь, что первый и последний пункт совпадают, что между не соседними сторонами нет пересечений, и что можно увидеть ограниченную область внутри.