у2-16 3у+12 сократите дробь

Задача: (y^2 − 16) / (3y + 12) сократить.

Пошаговое решение:

1. Раскроем числитель и знаменатель на множители.

   • Числитель: y^2 − 16 = (y − 4)(y + 4) (разность квадратов).
   • Знаменатель: 3y + 12 = 3(y + 4).

2. Запишем дробь через множители: (y^2 − 16) / (3y + 12) = [(y − 4)(y + 4)] / [3(y + 4)].

3. Сократим общий множитель (y + 4), учитывая домен:

   • Для сокращения нужно y + 4 ≠ 0, то есть y ≠ −4.
   • После сокращения остаётся (y − 4) / 3.

Итак, упрощённая дробь:

• (y − 4) / 3, при условии y ≠ −4.

Дополнительно:

• В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю: 3y + 12 ≠ 0 → y ≠ −4. Это и есть неоднозначность, которую мы исключили при сокращении.
• Примеры проверки: при y = 4 получаем (16 − 16) / (12 + 12) = 0 / 24 = 0; по упрощённой форме (4 − 4)/3 = 0.