У2-16 3у+12 сократите дробь

Задача: (y^2 − 16) / (3y + 12) сократить. Пошаговое решение: 1) Раскроем числитель и знаменатель на множители. - Числитель: y^2 − 16 = (y − 4)(y + 4) (разность квадратов). - Знаменатель: 3y + 12 = 3(y + 4). 2) Запишем дробь через множители: (y^2 − 16) / (3y + 12) = [(y − 4)(y + 4)] / [3(y + 4)]. 3) Сократим общий множитель (y + 4), учитывая домен: - Для сокращения нужно y + 4 ≠ 0, то есть y ≠ −4. - После сокращения остаётся (y − 4) / 3. Итак, упрощённая дробь: - (y − 4) / 3, при условии y ≠ −4. Дополнительно: - В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю: 3y + 12 ≠ 0 → y ≠ −4. Это и есть неоднозначность, которую мы исключили при сокращении. - Примеры проверки: при y = 4 получаем (16 − 16) / (12 + 12) = 0 / 24 = 0; по упрощённой форме (4 − 4)/3 = 0.