"Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2277. В ответе…

Классно, давайте разберёмся вместе. Ты не дал ответ на задание, так что полезно сделать подсказку, чтобы можно было продолжить и найти исходное число.

Подсказка (пошагово):

• Обозначим исходное число как abcd (цифры a, b, c, d).
• Так как число кратно 5, d ∈ {0, 5}. Но обратная запись даёт другое четырёхзначное число, значит первый разряд обратной записи не может быть нулём, следовательно d = 5. Значит исходное число заканчивается на 5.
• Вторая запись — это число, у которого цифры идут в обратном порядке: 5 c b a.
• Запишем разность: (1000a + 100b + 10c + 5) − (5000 + 100c + 10b + a) = 2277.
• Упростим: 999a + 90(b − c) − 4995 = 2277. Или эквивалентно 111a + 10(b − c) = 808.
• Так как a — цифра 1–9, пробуй значения a. Ни одно кроме a = 8 не даст число, кратное 10 в остатке. При a = 8 получаем 10(b − c) = 808 − 111·8 = 808 − 888 = −80, т.е. b − c = −8.
• Цифры b и c — от 0 до 9, и b = c − 8 даёт два допустимых варианта: (b, c) = (0, 8) или (1, 9). Соответственно исходные числа: 8085 и 8195, обе удовлетворяют условию (разность с обратной записью даёт 2277).

Итого, возможны такие исходные числа: 8085 или 8195. Попробуй проверить один из них или оба.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.