может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3;1|3;-1|3;1 2|3;-2,8
Кратко: абсцисса точки единичной полуокружности может быть любым значением x, для которого существует точка на верхней половине единичной окружности. Это происходит только если -1 ≤ x ≤ 1.
Пошагово:
Уравнение единичной окружности: x^2 + y^2 = 1. Для верхней полуокружности берем y ≥ 0, поэтому y = sqrt(1 − x^2).
Существование точки требует условия 1 − x^2 ≥ 0, то есть x^2 ≤ 1 → -1 ≤ x ≤ 1.
Проверим каждый кандидат:
x = 0,3 (то есть 0.3): x^2 = 0.09, y = sqrt(1 − 0.09) = sqrt(0.91) ≈ 0.954. Значение допустимо.
x = 1/3 (≈ 0.333...): x^2 = 1/9, y = sqrt(1 − 1/9) = sqrt(8/9) = (2√2)/3 ≈ 0.943. Допустимо.
x = −1/3 (≈ −0.333...): x^2 = 1/9, y ≈ 0.943. Допустимо.
x = 1 2/3 (то есть 5/3 ≈ 1.666...): x > 1, поэтому x^2 > 1 и нет точек на единичной полуокружности. Не подходит.
x = −2,8 (то есть −2.8): x < −1, поэтому x^2 > 1 и нет точек на единичной полуокружности. Не подходит.
Вывод:
- Допустимы: 0,3; 1/3; −1/3.
- Недопустимы: 1 2/3; −2,8.
