мотоциклист проехал расстояние между двумя городами, равное 980 км, за 4 дня. в первый день он проехал на 80 км меньше, чем во второй день, в третий день половину расстояния,…

Разберёмся пошагово.

Цель: найти расстояние, которое мотоциклист проехал в третий день.

1. Обозначим переменные

• Пусть во второй день он прошёл x км.
• В первый день осталось на 80 км меньше: d1 = x − 80.
• В третий день он проехал половину суммы за первые два дня: d3 = ½ (d1 + d2) = ½ ((x − 80) + x) = x − 40.
• В четвёртый день далось 140 км: d4 = 140.

2. Сложим все дни и приравняем к общему расстоянию d1 + d2 + d3 + d4 = 980 (x − 80) + x + (x − 40) + 140 = 980

Упростим: ( x − 80 ) + x = 2x − 80

• ( x − 40 ) даёт 3x − 120
• 140 даёт 3x + 20

3. Решим полученное уравнение 3x + 20 = 980 → 3x = 960 → x = 320

Отсюда:

• Второй день: d2 = 320 км
• Первый день: d1 = x − 80 = 240 км
• Третий день: d3 = x − 40 = 280 км
• Четвёртый день: d4 = 140 км

Ответ: в третий день мотоциклист проехал 280 км.

Дополнительная проверка (различный подход):

• Сумма за первые два дня S12 = d1 + d2 = (x − 80) + x = 2x − 80 = 560 км.
• Тогда d3 = ½ S12 = 280 км.
• Всего: 240 + 320 + 280 + 140 = 980 км. Всё верно.