Докажите, что равенство верно: корень 361 = 19

Дано задание: доказать, что sqrt(361) = 19.

Пошаговое решение (понять и проверить):

• Шаг 1. Найти число, которое при возведении в квадрат даёт 361. Посмотрим на число 19: 19 × 19 = 361. Это можно проверить так же как (20 − 1)² = 400 − 40 + 1 = 361.

• Шаг 2. Применить определение корня. Корень из числа x, обозначаемый sqrt(x), есть неотрицательное число y такое, что y² = x. Здесь y = 19 удовлетворяет 19² = 361.

• Шаг 3. Уточнение (важное замечание). Если решить уравнение x² = 361, то получим x = ±19. Но квадратный корень sqrt(x) в стандартной трактовке даёт наибольшее неотрицательное решение, т.е. sqrt(361) = 19.

Заключение: 361 является квадратом числа 19, потому sqrt(361) = 19.