10xz/15yz дроби

Задача: упростить дробь (10xz) / (15yz).

Пошаговое решение:

• Запишем данную дробь: (10 x z) / (15 y z).
• Упростим числитель и знаменатель по общему множителю 5: 10/15 = 2/3. Это даёт часть дроби (2x z) / (3 y z).
• Нumerator и знаменатель имеют общий множитель z, его можно сократить: z/z = 1 (при условии z ≠ 0, так как в исходной дроби z находится в знаменателе).
• Осталось: (2x) / (3y).

Итого: упрощённая дробь равна 2x/(3y), при условии y ≠ 0 и z ≠ 0 (поскольку в исходной дроби знаменатель 15yz не может быть нулём).

Проверка (численно, чтобы проверить логику):

• Пусть x=2, y=4, z=3. Тогда исходная дробь: (10·2·3) / (15·4·3) = 60 / 180 = 1/3.
• Упрощённая дробь: 2x/(3y) = (2·2) / (3·4) = 4/12 = 1/3. Совпадает.

Кратко правило: (a·b)/(a·c) = b/c при a ≠ 0. Здесь a = 5 и a = z (как общий множитель в числителе и знаменателе).