Решаем задачу по шагам. В задаче две части: 20,3 × 0,125 и 2,05 × 12,5. Цель — понятно объяснить процесс и получить числовые результаты.
1) 20,3 × 0,125
- Способ 1 (через дроби):
- 20,3 = 203/10, 0,125 = 1/8.
- Произведение: (203/10) × (1/8) = 203/80.
- 203/80 = 2,5375.
- Ответ: 2,5375.
- Способ 2 (через перенесение запятой):
- 0,125 = 125/1000, поэтому 20,3 × 0,125 = (20,3 × 125) / 1000 = 2537,5 / 1000 = 2,5375.
- Промежуточная проверка: приближенно 20,3 × 0,125 ≈ 20 × 0,125 = 2,5, т. к. получаем 2,54 при точности до тысячных — результат 2,5375 разумен.
2) 2,05 × 12,5
- Способ 1 (через дроби):
- 2,05 = 205/100 = 41/20, 12,5 = 25/2.
- Произведение: (41/20) × (25/2) = (41 × 25) / 40 = 1025 / 40 = 25,625.
- Ответ: 25,625.
- Способ 2 (десятичное умножение):
- 12,5 × 2,05 = 12,5 × (2 + 0,05) = 25 + 0,625 = 25,625.
- Промежуточная проверка: примерно 12,5 × 2 ≈ 25, а добавка 12,5 × 0,05 = 0,625 даёт сумму 25,625 — согласуется.
Итог:
- 20,3 × 0,125 = 2,5375
- 2,05 × 12,5 = 25,625
Если хочешь, могу показать ещё один вариант решения или проверить на округлениях для конкретной задачи (например, до сотых или до тысячных).
