Реши

Задача: ABCD — ромб, вписанный в окружность. Найти углы ∠A и ∠B.

Пояснение по шагам:

• Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Значит, противоположные углы ромба равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
• Четырехугольник, вписанный в окружность (циклический), обладает свойством: противолежащие углы суммируются до 180°. То есть ∠A + ∠C = 180° и ∠B + ∠D = 180°.
• Из того, что ∠A = ∠C, имеем 2∠A = 180° ⇒ ∠A = 90°.
• Аналогично, из ∠B = ∠D и 2∠B = 180° получаем ∠B = 90°.

Итак, ∠A = ∠B = 90°. Это значит, что ромб, вписанный в окружность, на самом деле является квадратом.