Реши

Дано: a > 3 и b > -2. Нужно доказать, что 5a + 4b > 7. Способ 1 (прямой подход) - Так как 5 > 0, из a > 3 следует 5a > 5·3 = 15. - Так как 4 > 0, из b > -2 следует 4b > 4·(-2) = -8. - Складывая неравенства: 5a + 4b > 15 + (-8) = 7. - Получаем 5a + 4b > 7. Способ 2 (ровно выражение) - Перепишем разность: 5a + 4b - 7 = 5(a - 3) + 4(b + 2). - Так как a > 3, то a - 3 > 0; и так как b > -2, то b + 2 > 0. - Следовательно 5(a - 3) + 4(b + 2) > 0, значит 5a + 4b - 7 > 0, а значит 5a + 4b > 7. Итак, доказано: при a > 3 и b > -2 выполняется неравенство 5a + 4b > 7.