(x+3)²=4

Задача: (x+3)² = 4 Пошаговое решение и объяснение 1) Применяем свойство квадратов - Если a² = b², то a = ±b. Здесь a = x+3, b = 2. - Значит |x+3| = 2. 2) Разбираем по случаям - Случай 1: x+3 = 2 ⇒ x = -1 - Случай 2: x+3 = -2 ⇒ x = -5 3) Проверка решений - Для x = -1: (−1+3)² = 2² = 4 ✓ - Для x = -5: (−5+3)² = (−2)² = 4 ✓ 4) Альтернативный способ (разложение на множители) - Приведём к разности квадратов: (x+3)² − 4 = 0 - Это разность квадратов: [(x+3) − 2][(x+3) + 2] = 0 - Получаем: (x+1)(x+5) = 0 - Решения: x = -1 или x = -5 Ответ: x = -1 или x = -5.