(x+3)²=4

Задача: (x+3)² = 4

Пошаговое решение и объяснение

1. Применяем свойство квадратов

• Если a² = b², то a = ±b. Здесь a = x+3, b = 2.
• Значит |x+3| = 2.

2. Разбираем по случаям

• Случай 1: x+3 = 2 ⇒ x = -1
• Случай 2: x+3 = -2 ⇒ x = -5

3. Проверка решений

• Для x = -1: (−1+3)² = 2² = 4 ✓
• Для x = -5: (−5+3)² = (−2)² = 4 ✓

4. Альтернативный способ (разложение на множители)

• Приведём к разности квадратов: (x+3)² − 4 = 0
• Это разность квадратов: [(x+3) − 2][(x+3) + 2] = 0
• Получаем: (x+1)(x+5) = 0
• Решения: x = -1 или x = -5

Ответ: x = -1 или x = -5.