Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десяти угольника.

Задача: найти сумму углов выпуклого многоугольника для a) пятиугольника, b) шестиугольника, c) десятиугольника. Идея решения - Для выпуклого многоугольника с n сторонами сумма внутренних углов равна (n − 2) · 180°. - Это следует из того, что можно разбить многоугольник на n − 2 треугольника, проводя диагонали из одной вершины. В каждом треугольнике сумма углов 180°, значит общая сумма углов многоугольника равна (n − 2) · 180°. Применяем формулу - а) Пятиугольник: n = 5 → сумма углов = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540° - б) Шестиугольник: n = 6 → сумма углов = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720° - в) Десятиугольник: n = 10 → сумма углов = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440° Дополнительное замечание (для проверки) - Если полигон равноправный (регулярный), каждый угол в a) будет 540° / 5 = 108°, в b) — 720° / 6 = 120°, в c) — 1440° / 10 = 144°. Это соответствует общей формуле. Ответы: - а) 540° - б) 720° - в) 1440°