Каждую из десятичных дробей 0,45; 2,53 и 31,98 округлите до десятых и вычислите абсолютную и относительную погрешности приближенных значений

Вот детальное решение. Цель: округлить каждое число до десятых и найти абсолютную и относительную погрешности. 1) Округление до десятых - 0,45 → 0,5 (вторая цифра после запятой 5 и выше — округляем вверх) - 2,53 → 2,5 (вторая цифра после запятой 3 — округляем вниз) - 31,98 → 32,0 (вторая цифра после запятой 8 — округляем вверх) Приведём всё в виде дробей для наглядности: - 0,45 = 9/20, округление до 0,5 = 1/2 - 2,53 = 253/100, округление до 2,5 = 5/2 - 31,98 = 3198/100, округление до 32,0 = 32 = 3200/100 2) Абсолютная погрешность - Для 0,45 и 0,5: |0,45 − 0,5| = 0,05 - Для 2,53 и 2,5: |2,53 − 2,5| = 0,03 - Для 31,98 и 32,0: |31,98 − 32,0| = 0,02 3) Относительная погрешность relative error = absolute error / |истинное значение| - Для 0,45: ε_rel = 0,05 / 0,45 = 1/9 ≈ 0,111111… ≈ 11,11% - Для 2,53: ε_rel = 0,03 / 2,53 = 3/253 ≈ 0,011857… ≈ 1,19% - Для 31,98: ε_rel = 0,02 / 31,98 = 1/1599 ≈ 0,000625… ≈ 0,0625% Итоги: - 0,45 → 0,5; абсолютная погрешность 0,05; относительная ≈ 11,11% - 2,53 → 2,5; абсолютная погрешность 0,03; относительная ≈ 1,19% - 31,98 → 32,0; абсолютная погрешность 0,02; относительная ≈ 0,0625%