С помощью оси котангенсов найдите один из углов , котангенс которого равен -1,5

Задача: найти один из углов θ, для которого cot θ = -1,5 (то есть cot θ = -3/2). Детальное решение (используем ось котангенсов, т.е. арк cot): 1) Приведём уравнение к tan: cot θ = -3/2 значит tan θ = -2/3 (так как cot θ = 1/tan θ). 2) Найдём острый угол α, для которого tan α = 2/3. Этот угол α ≈ arctan(2/3) ≈ 0,5880 рад ≈ 33,690°. 3) Тангенс имеет период π, а тангенс отрицателен в квадрантах II и IV. Выберем квадрант II (1-й способ, даёт угол в диапазоне (90°, 180°)): θ = π − α ≈ 3,14159 − 0,5880 ≈ 2,55359 рад ≈ 146,31°. 4) Проверка: - tan θ = tan(π − α) = −tan α = −2/3 → cot θ = 1/tan θ = −3/2, что совпадает. 5) Общий вид решения: - θ = 2,55359 + kπ, где k ∈ Z (то есть θ ≈ 146,31° + 180°k или θ ≈ 2,5536 рад + kπ). - Также можно записать как θ = arccot(−3/2) ≈ 2,55359 рад (принципиальное значение в диапазоне (0, π)). Итого, один из нужных углов: примерно 146,31°.