с помощью оси котангенсов найдите один из углов , котангенс которого равен -1,5

Задача: найти один из углов θ, для которого cot θ = -1,5 (то есть cot θ = -3/2).

Детальное решение (используем ось котангенсов, т.е. арк cot):

1. Приведём уравнение к tan: cot θ = -3/2 значит tan θ = -2/3 (так как cot θ = 1/tan θ).
2. Найдём острый угол α, для которого tan α = 2/3. Этот угол α ≈ arctan(2/3) ≈ 0,5880 рад ≈ 33,690°.
3. Тангенс имеет период π, а тангенс отрицателен в квадрантах II и IV. Выберем квадрант II (1-й способ, даёт угол в диапазоне (90°, 180°)): θ = π − α ≈ 3,14159 − 0,5880 ≈ 2,55359 рад ≈ 146,31°.
4. Проверка:
   • tan θ = tan(π − α) = −tan α = −2/3 → cot θ = 1/tan θ = −3/2, что совпадает.
5. Общий вид решения:
   • θ = 2,55359 + kπ, где k ∈ Z (то есть θ ≈ 146,31° + 180°k или θ ≈ 2,5536 рад + kπ).
   • Также можно записать как θ = arccot(−3/2) ≈ 2,55359 рад (принципиальное значение в диапазоне (0, π)).

Итого, один из нужных углов: примерно 146,31°.