Реши задание пол номером 8

Задача: за половину времени катер двигался со скоростью v1 = 30 км/ч, за другую половину времени — с неизвестной скоростью v2 в том же направлении. Нужно чтобы средняя скорость за весь путь была v = 40 км/ч.

Пошаговое решение:

1. Пусть общее время T. За T/2 времени пройдено путь s1 = v1 * (T/2).
2. За оставшееся T/2 времени пройдено путь s2 = v2 * (T/2).
3. Общий пройденный путь D = s1 + s2 = (T/2)(v1 + v2).
4. Средняя скорость: v_avg = D / T = [(T/2)(v1 + v2)] / T = (v1 + v2) / 2.
5. По условию v_avg = 40 км/ч. Значит (v1 + v2)/2 = 40 → v1 + v2 = 80 → v2 = 80 − v1.
6. Подставим v1 = 30: v2 = 80 − 30 = 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.

Пояснение: когда время в обеих частях пути одинаково, средняя скорость равна арифметическому среднему скоростей двух участков.