Реши задачу по физике: По одному направлению из одной точки пущены два тела : одно равномерно со скоростью 98 м/с, другое равноускоренно с начальной скоростью, равной нулю, и…

Задача по физике (10 класс, цель: понять)

Дано:

• Тело A движется равномерно со скоростью v1 = 98 м/с.
• Тело B начинается с нулевой скорости и имеет ускорение a = 980 см/с^2 = 9.8 м/с^2.
• Оба тела движутся по одному направлению из одной точки.

Найти момент времени t, когда B нагонит A.

Решение пошагово:

1. Перевод единиц

• Ускорение a = 980 см/с^2 = 9.8 м/с^2.

2. Функции перемещения от времени

• Тело A: x_A(t) = v1 t = 98 t.
• Тело B: начальная скорость 0, ускорение a, поэтому x_B(t) = 0.5 a t^2 = 0.5 · 9.8 · t^2 = 4.9 t^2.

3. Найдем момент, когда перемещения совпадают

• Нагонит: x_A(t) = x_B(t)
• 98 t = 4.9 t^2
• 4.9 t^2 − 98 t = 0
• t (4.9 t − 98) = 0

Решения: t = 0 (начальный момент) или t = 98 / 4.9 = 20 с.

Ответ: через 20 секунд тело B догонит тело A.

Проверка (для понимания):

• Скорости в этот момент: v_A = 98 м/с, v_B = a t = 9.8 · 20 = 196 м/с.
• Перемещения: x_A = 98 · 20 = 1960 м, x_B = 0.5 · 9.8 · 20^2 = 4.9 · 400 = 1960 м. Совпадает.

Итог: догонит через 20 секунд.