Сколько весит сообщение "Я сдам ЕГЭ", если используется посимвольное кодирование и каждый символ кодируется минимальным количеством бит? Учитывайте, что в русском алфавите 33…
Сколько весит сообщение "Я сдам ЕГЭ", если используется посимвольное кодирование и каждый символ кодируется минимальным количеством бит? Учитывайте, что в русском алфавите 33 буквы, а также есть пробелы, запятые, тире, дефис, вопросительный и восклицательные знаки. Ответ дать в битах.
Детальное решение.
- Определяем размер алфавита (для посимвольного кодирования):
- 33 буквы русского алфавита
- пробел, запятая, тире, дефис, вопросительный знак, восклицательный знак → всего 6 знаков Итого: 33 + 6 = 39 символов.
- Минимальное число бит на символ:
- Нужно найти наименьшее b такое, чтобы 2^b ≥ 39.
- 2^5 = 32 < 39, 2^6 = 64 ≥ 39 → b = 6 бит на символ.
Подсчёт символов в сообщении "Я сдам ЕГЭ": Считаем символы: Я (1), «пробел» (2), с (3), д (4), а (5), м (6), пробел (7), Е (8), Г (9), Э (10). Всего 10 символов.
Объем в битах: 10 символов × 6 бит/символ = 60 бит.
Ответ: 60 бит.
Примечание (по желанию): если трактовать регистр как важный (case-sensitive кодирование), размер алфавита увеличится, и потребуется 7 бит на символ, что даст 70 бит. Но в условии задано 33 буквы плюс 6 знаков, без учёта регистра, поэтому 60 бит.
