(3y-2) (3y+2)

Задача: (3y - 2)(3y + 2)

Цель: понять и получить упрощённое выражение.

Способ 1. FER (FOIL) — раскрытие скобок

• Умножаем по каждому члену: (3y)(3y) + (3y)(2) + (-2)(3y) + (-2)(2)
• Вычисления:
  • (3y)(3y) = 9y^2
  • (3y)(2) = 6y
  • (-2)(3y) = -6y
  • (-2)(2) = -4
• Суммируем: 9y^2 + 6y - 6y - 4 = 9y^2 - 4

Способ 2. Формула разности квадратов

• Здесь это (a - b)(a + b) с a = 3y, b = 2
• Применяем: (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4

Итого: упрощённое выражение равно 9y^2 - 4.

Дополнение

• Это же можно рассмотреть как факторизацию обратно: 9y^2 - 4 = (3y - 2)(3y + 2).
• Проверка на примере: подставим y = 1 → (3·1 - 2)(3·1 + 2) = (1)(5) = 5, а 9·1^2 - 4 = 5.