Реши

Задача: вставить одну пропущенную цифру в каждое число так, чтобы получившиеся числа были кратны 6. Число кратно 6, если оно кратно и 2, и 3. Правило напоминание: - кратно 2: последняя цифра должна быть четной; - кратно 3: сумма цифел должна быть кратной 3. Разберём по каждому примеру. 1) 8 _ 4 - Последняя цифра 4 — чётная, условие кратности 2 выполнено. - Сумма цифр: 8 + x + 4 = 12 + x. Чтобы быть кратным 3, 12 + x должно делиться на 3. Так как 12 делится на 3, требуется x кратно 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}. - Возможные варианты: 804, 834, 864, 894. 2) 27 _ - Последняя цифра должна быть чётной: x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}. - Сумма цифр: 2 + 7 + x = 9 + x. Чтобы быть кратным 3, x должно делиться на 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}. - Пересечение условий: x ∈ {0, 6}. - Варианты: 270 и 276. 3) _ 368 - Последняя цифра 8 — чётная, условие кратности 2 выполнено. - Сумма цифр: x + 3 + 6 + 8 = x + 17. Чтобы быть кратным 3, x + 17 ≡ 0 (mod 3). Поскольку 17 ≡ 2 (mod 3), требуется x ≡ 1 (mod 3): x ∈ {1, 4, 7}. - Варианты: 1368, 4368, 7368. 4) 7 _ 84 - Последняя цифра 4 — чётная, условие кратности 2 выполнено. - Сумма цифр: 7 + x + 8 + 4 = 19 + x. Чтобы быть кратным 3, 19 ≡ 1 (mod 3), значит x ≡ 2 (mod 3): x ∈ {2, 5, 8}. - Варианты: 7284, 7584, 7884. Итого: - 8 _ 4: 804, 834, 864, 894 - 27 _: 270, 276 - _ 368: 1368, 4368, 7368 - 7 _ 84: 7284, 7584, 7884 Если хочешь, могу выбрать конкретные варианты и проверить делимость на 6 для каждого числа.