(5³)–⁴

Задача может быть записана двумя способами из-за возможной опечатки. Рассмотрю оба варианта и дам подробное решение.

Вариант 1 (наиболее вероятный): (5³)⁴

• Это значит (5^3)^4. Применяем правило степеней: (a^m)^n = a^(m·n).
• Здесь a = 5, m = 3, n = 4, поэтому показатель степени = 3·4 = 12.
• Значит: (5³)⁴ = 5^12.

Вычисление 5^12:

• Можно разложить как 5^12 = (5^8)·(5^4).
• 5^4 = 625.
• 5^8 = (5^4)^2 = 625^2 = 390,625.
• Перемножим: 390,625 · 625 = 390,625·(500 + 125) = 195,312,500 + 48,828,125 = 244,140,625.
• Ответ: 244,140,625.

Проверка двумя путями:

• Способ 1: 5^12 напрямую = 244,140,625.
• Способ 2: через последовательное возведение: 5^3 = 125, тогда (125)^4 = (125^2)^2 = 15,625^2 = 244,140,625. Оба способа дают один и тот же результат.

Вариант 2 (если задача была именно (5³) – ⁴, то это (5^3) − 4):

• 5^3 = 125, 125 − 4 = 121.
• Ответ: 121.

Чтобы точно решить правильно, уточните, какая запись была задумана: (5³)⁴ или (5³) − 4. Если нужно — могу адаптировать объяснение под ваш класс и стиль обучения.