8x²-4x=0

Решение уравнения: 8x^2 - 4x = 0

1. Вынесем общий множитель 8x^2 - 4x = 4x(2x - 1)

2. Применяем нулевой фактор Произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю:

• 4x = 0
• или 2x - 1 = 0

3. Решаем полученные уравнения

• 4x = 0 → x = 0
• 2x - 1 = 0 → x = 1/2

4. Ответ x ∈ {0, 1/2}

5. Проверка (по желанию)

• Для x = 0: 8(0)^2 - 4(0) = 0 ✓
• Для x = 1/2: 8(1/4) - 4(1/2) = 2 - 2 = 0 ✓

Дополнительно (альтернативный способ для проверки) Можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 8, b = -4, c = 0: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·8·0 = 16 x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [4 ± 4]/16

• x1 = (4 + 4)/16 = 8/16 = 1/2
• x2 = (4 - 4)/16 = 0/16 = 0

Итак, корни те же: x = 0 и x = 1/2.