Найти неопределённый интеграл (ex+4+x2) dx

Похоже, в записи "(ex+4+x2) dx" есть две возможные интерпретации: - Case A: ex означает e^x, т.е. интегрируем ∫ (e^x + 4 + x^2) dx - Case B: ex означает e · x, т.е. интегрируем ∫ (e·x + 4 + x^2) dx Я приведу решение для обоих вариантов. Case A: интеграл ∫ (e^x + 4 + x^2) dx 1) Разложим по линейности интеграла: ∫ (f+g+h) dx = ∫ f dx + ∫ g dx + ∫ h dx 2) ∫ e^x dx = e^x 3) ∫ 4 dx = 4x 4) ∫ x^2 dx = x^3/3 5) Итог: ∫ (e^x + 4 + x^2) dx = e^x + 4x + x^3/3 + C Case B: интеграл ∫ (e·x + 4 + x^2) dx 1) Разложим по линейности: ∫ (e·x + 4 + x^2) dx = ∫ (e·x) dx + ∫ 4 dx + ∫ x^2 dx 2) ∫ (e·x) dx = e · ∫ x dx = e · (x^2/2) = (e x^2)/2 3) ∫ 4 dx = 4x 4) ∫ x^2 dx = x^3/3 5) Итог: ∫ (e·x + 4 + x^2) dx = (e x^2)/2 + 4x + x^3/3 + C Примечание: - C — произвольная константа интегрирования. - Если хотите, могу проверить результат производной к полученному выражению или привести краткую проверку для выбранного варианта.