ctg 135

Задача: cotangent от 135 градусов.

Пошаговое решение:

1. Вспомним определение cotangenta: ctg θ = cos θ / sin θ.
2. Для θ = 135° используем значения синуса и косинуса:
   • sin(135°) = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2 (первой четверти, синус положителен),
   • cos(135°) = cos(180° − 45°) = −cos 45° = −√2/2 (во второй четверти, косинус отрицателен).
3. Подставим в формулу: ctg(135°) = cos(135°) / sin(135°) = (−√2/2) / (√2/2) = −1.

Альтернативно:

• tan(135°) = tan(180° − 45°) = −tan(45°) = −1, значит ctg(135°) = 1 / tan(135°) = −1.

Ответ: −1.