.

Ниже подробные решения по всем заданиям. Поскольку в пункте 6 текст не полностью ясно отражает схему, в конце дам два варианта решения и уточнение, что нужно по схеме. Задания 1–6 1) Одни из смежных углов равен 59°. Найти меру другого угла. - Обоснование: смежные углы на одной прямой образуют линейное множество; сумма двух смежных углов равна 180°. - Вычисление: второй угол = 180° − 59° = 121°. - Ответ: 121°. 2) При пересечении двух прямых один угол равен 73°. Найти меры остальных углов. - Обоснование: при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов (равны между собой) и две пары остальных углов, которые являются дополнительными к данному. - Вычисления: - Прямой противолежащий угол равен 73° (вертикальные углы). - Смежный к данному угол равен 180° − 73° = 107°. - Ответ: 73°, 107° (две пары углов: 73° и 107°). 3) Найти углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третей (трансверсаль), если один из углов равен 26°. - Обоснование: при пересечении параллельных прямых трансверсаль даёт пары вертикальных/соответственных углов. Остальные углы образуют пары: острые равны между собой, тупые равны между собой. - Вычисления: острые углы = 26°, тупые углы = 180° − 26° = 154°. - Ответ: 26° и 154° (острые и тупые углы). 4) Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC, угол A = 76°. Найти остальные углы треугольника. - Пояснение: основание BC значит, равны углы при основаниях B и C: ∠B = ∠C. - Вычисления: ∠B = ∠C = (180° − 76°)/2 = 104°/2 = 52°. - Ответ: ∠B = ∠C = 52°. 5) В треугольнике ABC AB = BC и BD — биссектриса. Найти периметр треугольника ABC, если CB = 12 см, AD = 18 см. - Применение теоремы биссектрисы: отношение AB/BC = AD/DC. Так как AB = BC, получаем AD/DC = 1, значит AD = DC. - Найдём стороны треугольника: AB = BC = 12 см; AD = 18 см, значит DC = AD = 18 см. - Длина стороны AC = AD + DC = 18 + 18 = 36 см. - Периметр: P = AB + BC + CA = 12 + 12 + 36 = 60 см. - Ответ: 60 см. 6) Треугольник VDE — прямоугольный (D = 90°), угол V = 60°. DK — высота, BK = 2 см. Найти KE. - Признаёмся: в условии на рисунке встречаются буквы B и K, которые не принадлежат треугольнику VDE (в тексте нет точки B в составе названия треугольника). Без ясной схемы точно решить сложно. Ниже приведены два варианта, в зависимости от того, какая именно часть VE обозначена BK и какое соотношение частей VE получено в результате высоты. - Вариант 1 (BK — меньшая часть VE, на которую делится гипотенуза): в правом треугольнике VDE с углами 60° и 30°, высота DK делит гипотенузу VE на участки VK и KE соотношением 1:3 (VK = VE/4, KE = 3 VE/4). Если BK совпадает с VK (меньшая часть, = VE/4 = 2 см), то VE = 8 см, KE = 3 VE/4 = 6 см. Таким образом KE = 6 см. - Вариант 2 (BK — большая часть VE, на которую делится гипотенуза): BK = KE или BK = 3 VE/4. Тогда VE и KE вычисляются иначе; при BK = 2 см получаем KE = BK/3 ≈ 0.667 см. - Вывод: для корректного ответа нужно уточнить, что именно означает BK на диаграмме (какой участок VE он обозначает: VK или KE). В общеизвестной конфигурации 30-60-90 и высоте к гипотенузе KE часто следует варианты 6 см или BK/3 см, в зависимости от того, какую часть VE имеет BK. - Рекомендация: пришлите схему или опишите, какой именно участок VE равен BK (VK или KE). Итоговые ответы (по задачам 1–5) и пометка по 6-й задаче: - Задача 1: 121° - Задача 2: 73°, 107° - Задача 3: 26°, 154° - Задача 4: ∠B = ∠C = 52° - Задача 5: периметр = 60 см - Задача 6: необходима уточняющая информация по схеме (чтобы точно определить KE). Возможные варианты при BK = 2 см: - если BK = VK (меньшая часть), KE = 6 см; - если BK = KE (большая часть), KE ≈ 0.667 см. Если хотите, могу перерешать пункт 6 после того, как вы пришлёте корректную схему или поясните, что именно обозначает BK в вашем задании.