В системе отсчета, связанной с землей, трамвай дви- жется со скоростью џ = 2,4 м/с (рис. 15), а три пешехода с одинаковыми по модулю скоростями 2 Uз =1 м/c. Найти: а) модули скоростей пешеходов в системе отсчета, свя- занной с трамваем; б) проекции векторов скоростей пешехо- дов на оси координат в этой системе отсчета.

Картинка и параметры задачи (с учетом вашего описания) предполагают стандартную смену системы отсчета на систему трамвая: скорости добавляются по правилу Галлилея, трамвай имеет скорость vt = 2,4 м/с вдоль оси x, а пешеходы в земной системе двигаются с одинаковой по модулю скоростью |vp|, причём в задаче дано 2Uz = 1 м/с, значит |vp| = 0,5 м/с. В рисунке 15 пешеходы обычно расположены под углами 0°, 120°, 240° относительно направления движения трамвая. Поэтому примем направления пешеходов в земной системе как: - пешеход 1: φ1 = 0° - пешеход 2: φ2 = 120° - пешеход 3: φ3 = 240° 1) Найдем скорости пешеходов в системе отсчета, связанной с трамваем v'_i = v_p,i − v_t, где v_t = (2,4 м/с, 0) в системе Земли, а v_p,i – скорости пешеходов в Земле. Компоненты пешеходов в Земле: - vp,1 = (0,5 cos0°, 0,5 sin0°) = (0,5, 0) - vp,2 = (0,5 cos120°, 0,5 sin120°) = (−0,25, 0,5·√3/2) = (−0,25, √3/4) - vp,3 = (0,5 cos240°, 0,5 sin240°) = (−0,25, −√3/4) Тогда скорости в системе трамвая: - v'_1 = vp,1 − vt = (0,5 − 2,4, 0 − 0) = (−1,9, 0) - v'_2 = vp,2 − vt = (−0,25 − 2,4, √3/4 − 0) = (−2,65, √3/4) - v'_3 = vp,3 − vt = (−0,25 − 2,4, −√3/4 − 0) = (−2,65, −√3/4) 2) Модули скоростей пешеходов в системе трамвая - |v'_1| = sqrt((−1,9)^2 + 0^2) = 1,9 м/с - |v'_2| = sqrt((−2,65)^2 + (√3/4)^2) = sqrt(7,0225 + 0,1875) = sqrt(7,21) ≈ 2,685 м/с - |v'_3| = sqrt((−2,65)^2 + (−√3/4)^2) = sqrt(7,0225 + 0,1875) ≈ 2,685 м/с Итого: а) модули скоростей в системе трамвая: приблизительно 1,90 м/с, 2,69 м/с, 2,69 м/с. 3) Проекции скоростей пешеходов на оси в системе трамвая Осевые направления в системе трамвая совпадают с земной: x вдоль траектории трамвая, y — перпендикулярно. - Пешеход 1: v'_1 = (−1,9, 0) x-проекция: −1,9 м/с; y-проекция: 0 м/с. - Пешеход 2: v'_2 = (−2,65, √3/4) x-проекция: −2,65 м/с; y-проекция: √3/4 ≈ 0,433 м/с. - Пешеход 3: v'_3 = (−2,65, −√3/4) x-проекция: −2,65 м/с; y-проекция: −√3/4 ≈ −0,433 м/с. Итого (б): - Пешеход 1: v'_1 = (−1,9, 0) м/с - Пешеход 2: v'_2 ≈ (−2,65, 0,433) м/с - Пешеход 3: v'_3 ≈ (−2,65, −0,433) м/с Примечание - Ответы зависят от точного направления пешеходов в исходной системе. В условии обычно предполагаются направления под углами 0°, 120°, 240° к направлению движения трамвая (как на рисунке 15). Если углы другие, замените φi на соответствующие значения и повторите вычисления по формуле v'_i = v_p,i − v_t.