(11a²⁴*b⁶-(2a⁴b)⁶):(a²⁴b⁶)

Задача: (11a^24b^6 - (2a^4b)^6) : (a^24*b^6)

Пошаговое решение и объяснение:

1. Возьмём скобку (2a^4b)^6. По правилу (xy)^n = x^n y^n: (2a^4b)^6 = 2^6 * (a^4)^6 * b^6 = 64 * a^(24) * b^6 = 64 a^24 b^6.

2. Вычислим числитель: 11 a^24 b^6 - (2a^4*b)^6 = 11 a^24 b^6 - 64 a^24 b^6 = (11 - 64) a^24 b^6 = -53 a^24 b^6.

3. Разделим числитель на знаменатель: (-53 a^24 b^6) / (a^24 b^6) = -53, поскольку a^24 b^6 сокращаются.

4. Важно заметить про область определения: Чтобы сокращение было допустимо, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, т.е. a ≠ 0 и b ≠ 0. Если a=0 или b=0, исходное выражение неопределено из-за деления на ноль.

Ответ: -53.