Реши

Ниже решения для задачи 22: Преобразуйте в многочлен. Для каждого пункта приведу пошагово. a) (2a + 3)(2a - 3) - Это разность квадратов: (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9. Ответ: 4a^2 − 9. b) (y − 5b)(y + 5b) - Также разность квадратов: y^2 − (5b)^2 = y^2 − 25b^2. Ответ: y^2 − 25b^2. c) (0,8x + y)(y − 0,8x) - Пусть A = 0,8x, B = y. Тогда (A + B)(B − A) = B^2 − A^2. - Получаем: y^2 − (0,8x)^2 = y^2 − 0,64x^2. - Альтернатива в дробях: y^2 − (16/25)x^2. Ответ: y^2 − 0,64x^2 (или y^2 − (16/25)x^2). d) (b + 0,5)^2 - Раскрываем квадрат: b^2 + 2·0,5·b + (0,5)^2 = b^2 + b + 0,25. Ответ: b^2 + b + 0,25. e) (a − 2x)^2 - Раскрываем квадрат: a^2 − 2·a·2x + (2x)^2 = a^2 − 4ax + 4x^2. Ответ: a^2 − 4ax + 4x^2. f) (ab − 1)^2 - Раскрываем квадрат: (ab)^2 − 2(ab)·1 + 1^2 = a^2b^2 − 2ab + 1. Ответ: a^2b^2 − 2ab + 1.