Задача Задача №3368185
А
А
Полностью заполненная водой банка подвешена на динамометре. Показания динамометра 2 Н. На дно банки на тонкой нити устанавливают сплошную стальную деталь объёмом 10 см3. Часть…
Запрос пользователя
Полностью заполненная водой банка подвешена на динамометре. Показания динамометра 2 Н. На дно банки на тонкой нити устанавливают сплошную стальную деталь объёмом 10 см3. Часть воды при этом выливается, а вся деталь оказывается погруженной в воду. Нить удаляется. Определите новые показания динамометра. Плотность стали 7900 кг/м', g = 10 Н/кг Ответ приведите в [Н] с точностью до сотых, через запятую.
Решение (учитывая, что цель — понять):
Даны:
- Изначальная сила на динамометре: F0 = 2 Н.
- Объём стальной детали: V_s = 10 см³ = 1·10⁻⁵ м³.
- Плотность стали: ρ_s = 7900 кг/м³.
- g = 10 Н/кг.
- При погружении детали часть воды выливается, так как деталь полностью погружена.
- Найдём начную массу воды и банки.
- F0 = (m_j + m_wi) g, значит m_j + m_wi = F0/g = 2/10 = 0.2 кг.
- Масса стальной детали и её объём.
- m_s = ρ_s V_s = 7900 × 1·10⁻⁵ = 0.079 кг.
- Вес детали: W_s = m_s g = 0.079 × 10 = 0.79 Н.
- Вылившаяся вода.
- Объём, вытесненный сталью, равен V_s = 10 см³.
- Масса вылившейся воды: m_sp = ρ_w V_s ≈ 1000 × 1·10⁻⁵ = 0.01 кг.
- Финальное состояние банки с водой и сталью.
- После выливания и погружения сталь остаётся в воде и касается дна банка. Общее число массы в системе стало: M_f = (m_j + m_wi) − m_sp + m_s = 0.2 − 0.01 + 0.079 = 0.269 кг.
- Новая сила на динамометре.
- F_new = M_f g = 0.269 × 10 = 2.69 Н.
Ответ: 2,69 Н. (приближено с точностью до сотых)
Примечание: в расчётах принято игнорировать эффект вынужденной плавучести воздуха (быстрое приближение для задач по школе) и использовать плотность воды 1000 кг/м³.
