4x-10>2x+4

Задача: 4x - 10 > 2x + 4

Пошаговое решение и объяснение:

1. Переносим переменные в одну часть и константы в другую. 4x - 10 > 2x + 4 Вычтем 2x из обеих частей (чтобы собрать x слева): (4x - 2x) - 10 > 4 2x - 10 > 4

2. Переносим константы на противоположную сторону. Добавим 10 к обеим сторонам: 2x - 10 + 10 > 4 + 10 2x > 14

3. Разделим обе стороны на положительное число, чтобы получить x. Делим на 2 (положительное число, поэтому знак не меняется): x > 7

Ответ:

• Решение не включает точку 7, потому что знак строгий (>).
• Формально: x ∈ (7, +∞) или просто x > 7.

Проверка (для уверенности):

• Возьмем x = 8: левая часть 4·8 - 10 = 32 - 10 = 22; правая часть 2·8 + 4 = 16 + 4 = 20. 22 > 20, значит верно.
• Возьмем x = 7: левая и правая части равны 18, поэтому 18 > 18 ложно. Именно поэтому 7 не входит в решение.

Дополнительно:

• Замечание по правилам: при умножении/делении на положительное число знак не меняется; при умножении/делении на отрицательное — знак меняется. Здесь мы делили на 2, что не изменило знак неравенства.