(В-2)(В+2)(В^2+4)

Задача: (В-2)(В+2)(В^2+4)

Цель: подробное объяснение и пошаговое решение.

Пошагово:

1. Применяем формулу разности квадратов к первых двумя скобками: (В − 2)(В + 2) = В^2 − 4.

2. Умножаем результат на третий множитель: (В^2 − 4)(В^2 + 4).

3. Снова используем формулу разности квадратов: (a − b)(a + b) = a^2 − b^2, где a = В^2, b = 4. Значит: (В^2 − 4)(В^2 + 4) = (В^2)^2 − 4^2 = В^4 − 16.

Итак, упрощённое выражение:

• В^4 − 16.

Дополнительно (для полноты понимания):

• Это можно записать как (В^2 − 4)(В^2 + 4) или как исходное (В − 2)(В + 2)(В^2 + 4).
• В действительных числах факторизация до линейных множителей дополнительно означает (В − 2)(В + 2)(В^2 + 4); полная разложение по комплексным числам даст (В − 2)(В + 2)(В − 2i)(В + 2i).