Космонавты исследуют поверхность планеты и размечают её на прямоугольные участки. Периметры уже изученных участков указаны внутри них. Чему равен периметр оставшегося участка? Внимание: соотношение сторон на рисунке не надо учитывать при решении. Числа: 17, 20, 18 и ?

Кратко: для разреза прямоугольника на четыре меньших прямоугольника вертикальной и горизонтальной линией выполняется свойство п1 + п4 = п2 + п3 = 2(W + H), где W и H — размеры большого прямоугольника, а п1, п2, п3, п4 — периметры четырех частей, идущих по часовой стрелке. Пояснение по шагам: 1) Обозначим: - п1 = периметр нижнего левого участка, - п2 = нижнего правого, - п3 = верхнего левого, - п4 = верхнего правого. 2) Вычисления показывают, что сумма периметров противоположных участков одинакова: п1 + п4 = 2(W + H) и п2 + п3 = 2(W + H). Следовательно, п1 + п4 = п2 + п3. 3) В задаче даны три периметра: 17, 20, 18. Пусть 17 соответствует п1, 20 — п2, 18 — п3. Тогда: п4 = п2 + п3 − п1 = 20 + 18 − 17 = 21. 4) Проверка: п1 + п4 = 17 + 21 = 38, п2 + п3 = 20 + 18 = 38 — одинаково, значит всё согласуется. Ответ: 21.