Во время миссии космонавты перехватили зашифрованное послание. Каждая буква заменяет какую-то цифру.Расшифруйте пример и укажите, какая цифра соответствует букве С…

Решение по шагам (пояснение для задачи типа cryptarithm)

Дано: усусу + есесе = усусус, где каждая буква — это цифра. Пусть:

• U, S, E — различные цифры.
• Выравниваем числа по столбцам и вводим переносы c1, c2, c3, c4, c5.

Запишем уравнения по столбцам (с конца к началу):

1. units: U + E = S + 10·c1
2. tens: S + S + c1 = U + 10·c2
3. hundreds: U + E + c2 = S + 10·c3
4. thousands: S + S + c3 = U + 10·c4
5. ten-thousands: U + E + c4 = S + 10·c5
6. hundred-thousands: c5 = U (поскольку слева больше разрядов нет)

Из 6-й и обычной логики разряда видно: c5 может быть 0 или 1; но U не может быть нулём (ведущий разряд суммы не может быть нулём), значит U = 1 и c5 = 1.

Из пункта 5: 1 + E + c4 = S + 10·1 => 1 + E + c4 = S + 10 Следовательно S = E + c4 − 9.

Разберём варианты:

• если c4 = 0 → S = E − 9. Чтобы S ≠ отрицательно, нужно E = 9 и S = 0. Тогда из пункта 1: 1 + E = S + 10·c1 → 1 + 9 = 0 + 10·c1 → c1 = 1. Проверяем остальные уравнения — всё согласуется.
• если c4 = 1 → S = E − 8. Чтобы S быть допустимой цифрой, нужно E ≥ 8. Но далее из пункта 1 получаем 1 + E = S + 10·c1, что не даёт целочисленного c1 для допустимых E (например для E = 8 получаем 9 = S + 10·c1, что невозможно). Поэтому этот вариант отвергаем.

Итак, приходим к единственному решению:

• U = 1
• S = 0
• E = 9

Проверка:

• Усусу = 10101
• Есесе = 90909
• Сумма = 10101 + 90909 = 101010, что и имеет вид Усусус = 101010.

Ответ на вопрос: букве С соответствует цифра 0 (то же самое, что S → 0).
Дополнительная расшифровка: U → 1, S → 0, E → 9.