Сравни числа arccos (-3/4) arccos(-1)

Ответ: arccos(-3/4) < arccos(-1) Пошаговое решение и пояснения: 1) Проверка значений и диапазона - Обе величины входят в область определения arccos: -3/4 и -1 ∈ [-1, 1]. - Значения arccos лежат в диапазоне от 0 до π. 2) Свойство монотонности arccos - Производная arccos(x) на (-1, 1): d/dx arccos(x) = -1/√(1 - x^2) < 0. - Значит arccos(x) строго убывает на [-1, 1]. 3) Применение свойства - Сравним аргументы: -3/4 > -1. - Так как arccos тесно убывает, из x1 > x2 следует arccos(x1) < arccos(x2). - Применяя это к x1 = -3/4 и x2 = -1, получаем: arccos(-3/4) < arccos(-1). 4) Примерные величины (для наглядности) - arccos(-3/4) примерно равно 2.4189 рад (≈ 138.59°). - arccos(-1) равно π ≈ 3.1416 рад (180°). - Это подтверждает неравенство: 2.4189 < 3.1416. Итог: arccos(-3/4) < arccos(-1).