Найдите cos a, если sin a = 5/13

Дано: sin a = 5/13. Найдём cos a. - Шаг 1. Используем основное тождество синуса и косинуса: sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = (5/13)^2 = 25/169. - Шаг 2. Найдём cos^2 a: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 25/169 = 144/169. - Шаг 3. Выразим cos a: cos a = ±√(144/169) = ±12/13. - Шаг 4. Определим знак косинуса по квадранту: sin a > 0 значит, что a лежит в I или II квадранте. В I квадранте cos > 0, в II квадранте cos < 0. Поэтому: - если a в I квадранте, cos a = 12/13; - если a в II квадранте, cos a = −12/13. Если предположить, что a является острым углом (0 < a < 90°), то ответ будет cos a = 12/13. Дополнительно можно представить через треугольник: противолежащий катет = 5, гипотенуза = 13, соседний катет = √(13^2 − 5^2) = 12, тогда cos a = соседний/гипотенуза = 12/13 (для острого угла).