Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 45 и 30 найдите углы параллелограмма

Ответ: углы параллелограмма равны 75° и 105° (чередуются).

Пошагово:

• Пусть диагональ ACM образует с двумя смежными сторонами при вершине A углы 45° и 30°. Значит угол между сторонами AB и AD (то есть угол А) равен сумме этих двух углов: ∠A = 45° + 30° = 75°.
• В параллелограмме противолежащие углы равны, значит ∠C = ∠A = 75°.
• Соседние углы параллелограмма суммируются до 180°, поэтому ∠B = ∠D = 180° − ∠A = 180° − 75° = 105°.

Проверка: сумма углов параллелограмма 75° + 105° + 75° + 105° = 360°, что верно.