2√2-3\2√2+3√2+3\2√2-3

Я предполагаю, что задача записана как произведение двух дробей: (2√2 − 3)/(2√2 + 3) · (√2 + 3)/(2√2 − 3).

Если это не тот формат, пришлите точную расстановку скобок.

Пошаговое решение:

1. Запишем как произведение дробей и заметим сокращение (2√2 − 3)/(2√2 + 3) · (√2 + 3)/(2√2 − 3) Здесь знаменатель второй дроби равен числителю первой дроби, поэтому эти двe множители взаимно уничтожаются: = (√2 + 3)/(2√2 + 3).

2. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателя (3 − 2√2): (√2 + 3)/(2√2 + 3) · (3 − 2√2)/(3 − 2√2).

3. Перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: (√2 + 3)(3 − 2√2) = 3√2 − 2√2·√2 + 9 − 6√2 = 3√2 − 4 + 9 − 6√2 = 5 − 3√2.
• Знаменатель: (2√2 + 3)(3 − 2√2) = 6√2 − 8 + 9 − 6√2 = 1.

4. Итог: Выражение равно 5 − 3√2.

Примерная численная оценка: 5 − 3√2 ≈ 5 − 4.2426 ≈ 0.7574.